Naissance de la géométrie
Matériel :
Une longue corde avec des nœuds à intervalle régulier d’un
mètre. Exemple : une corde de 14m. A 50 cm faire le premier nœud, en
prenant un intervalle de 1m faire 13 nœuds en tout. Le quatrième et le huitième
devront être plus gros.
L’histoire :
Mon histoire se passe en Égypte, il y a très longtemps. Il y
fait très chaud. La terre y est aride et sèche. C’est un désert de sable sauf
le long du Nil, le grand fleuve y rend la vie possible. Il prend sa source bien
loin dans les montagnes du sud et se jette dans la mer méditerranée au nord.
D’où le nom de Haute-Égypte et Basse-Égypte. Chaque année au printemps, la
fonte des neiges gonflait le fleuve, si bien qu’il débordait et déposait sur
les rives son précieux humus. Cette boue noire que le Nil ramenait des
montagnes, inondait les champs et fertilisait la terre. Si les fermiers
voyaient la crue comme une bénédiction, elle apportait quelques problèmes.
Chaque année, les limites des terrains marquées par des lignes disparaissaient.
Et lorsque le Nil retrouvait son nid et que la terre était prête à recevoir une
semence, les fermiers se disputaient : << C’est ma terre ! Non,
C’est la mienne ! >>. On faisait donc appel aux
<<harpanodapta>> qui veut dire << tireurs de lignes>>
en Grec. Ils utilisaient des cordes avec des nœuds placés à intervalles
réguliers. Des esclaves les aidaient à tirer la corde pour former une forme
triangulaire. On la retournait pour faire un autre triangle. Ces deux triangles
formaient un rectangle.
Qui veut être tireur de lignes ? J’ai besoin de trois
volontaires.
Trois
enfants tiennent la corde là où se trouvent les gros nœuds pour former un
triangle rectangle. Ils peuvent identifier la forme et la nommer comme étant un
triangle droit scalène. Les coins du triangle sont marqués sur le sol, puis le
triangle est tourné sur lui-même. Les coins du rectangle ainsi créé forment le
terrain du paysan.
Tireur de lignes était une profession très importante. Lorsque
les pyramides ont été construites, le pharaon lui-même dirigeait les mesures.
Mesurer la terre commença avec les tireurs de lignes et est devenu une science
que l’on a appelée « Géométrie » des mots grecs « Gaea » et « metron »,
signifiant « mesurer la terre ».
Bien sûr ces gens ne savaient pas qu’ils construisaient un
triangle droit scalène avec la corde. Toute cette histoire a commencé avec le
besoin de mesurer les terres après
l’inondation. Cela s’est développé avec les découvertes faites pour résoudre ce
problème. La géométrie est devenue une expérience pratique dans la vie de tous
les jours grâce à l’esprit créatif de ces premiers tireurs de lignes.
Évidemment, la géométrie ne se résume pas au triangle droit scalène, mais ceci
est une autre histoire.
Ref: The Work of the Child and Cosmic Education by Peter Gebhardt-Seele.
The NAMTA Journal, v26 n1, pp. 147-155, Winter 2001
version PDF ICI
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